鬼打墙”还是视错觉?永远走不完的阶梯

日期:2019-01-19编辑作者:航空航天

  您有听说过老人口中的“鬼打墙”么?下面这个动画短片不仅讲述了神秘的“鬼打墙”的故事,还为你带来了一个神奇的几何体,先睹为快吧!

  短片中无限循环,完全碾压重力、能量守恒等物理规律的阶梯就是今天的主角——彭罗斯阶梯。

  彭罗斯阶梯是著名的数学悖论之一。指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯,可以被视为彭罗斯三角形的一个变体,在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯与1958年提出。

  罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)是英国当代很有影响力的数学家和物理学家。他父亲莱纳昂·彭罗斯(Lionel Penrose)也是相当有名气的科学家,以在唐氏综合症等遗传病方面的研究贡献而著称。“彭罗斯楼梯”其实是父子俩一次双剑合璧的创造成果。1958年左右,罗杰在剑桥读研究生,期间去阿姆斯特丹参加国际数学家大会,从一个演讲者那里看到了荷兰画家埃舍尔(M.C.Escher)的画,被那些不可能出现于现实的诡异画面所深深吸引,后来特地去看了埃舍尔的展览。回到英国之后,他自己也尝试着画出了一些奇怪荒诞的几何结构,与此同时老彭罗斯也被打动,和儿子一起创造了一批不可能存在的建筑物与其他图形,他们联手将这些图形发表在一本心理学刊物上。

  彭罗斯阶梯不可能在三维空间内存在,但只要放入更高阶的空间彭罗斯阶梯就可以很容易的实现。如同莫比乌斯圈于二维空间里是一个不可能物体,但是在三维空间中就很容易实现。与之类似的还有克莱因瓶。

  当然,这只不过是人类的视觉系统瞬间意识地对一个二维图形的三维投射而形成的光学错觉,在几何意义上它不可能存在。事实上,它可以是这么构造的(如下动态图)。

  著名版画家埃舍尔后来也根据彭罗斯父子的东西作出了版画《瀑布》。至于出自老彭之手的那座不可能的楼梯,则被用到了《上与下》,在那幅画里僧侣们绕着楼梯一圈一圈地转。这些蹂躏了我们所熟知的力学原理与定律的作品,不仅让我们击节赞叹、拍手称奇,更给予我们艺术的享受。

  事情似乎没有结束。这个一度被认为是现实世界中不可能实现的奇妙装置,一位工程师竟然真的设计出了显示中的“瀑布”!简直是有如永动机一般神奇~

  影视作品的创作也很多采用了彭罗斯阶梯的奇妙灵感。电影《盗梦空间》中的清醒梦境(lucid dream)里,Arthur展示给Ariadne看的奇怪阶梯,以及Arthur绕到佣兵背后的楼梯间。呈现的就是一座无限循环的彭罗斯阶梯。

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