美团:悖论的迷宫与知识的脆弱性

日期:2019-04-15编辑作者:航空航天

  “现在我说的是一句假话”。上面这句话是真是假?假定它为真,将推出它是假;假定它为假,将推出它是线世纪开始流传的“说谎者悖论”展现出了悖论的共同特征:既引人入胜,又令人烦恼。

  最近引进出版的《推理的迷宫》一书则使更多的人们得以领略悖论的魅力。这本书将带领我们走过开满悖论之花的探险之路:精妙展示证实问题中危险和困惑的亨普尔“乌鸦悖论”;对“范畴”认识提出挑战的古德曼“绿蓝-蓝绿”悖论;错误应用连锁推理的“谷堆悖论”;自身缠绕的期望悖论;质疑时空无限性的奥尔贝斯悖论、香迪悖论;直观展现微妙心灵问题的塞尔中文屋;出人意料的全知者悖论……在旅程中,作者带领读者巡视哲学、逻辑、数学、密码学、博弈论等诸多领域,并以悖论为经纬将这许多看似无关的领域串在了一起。

  书中的悖论多以思想实验和哲学沉思的方式展现于读者面前。这些悖论往往从明显的论点出发,做终极式思考,通过令人惊奇的论证在人们自认为显然是正确的信念中找出难以争辩的矛盾。如此一来,人们确信无疑的信念像纸壳搭的房子一样崩塌了。让我们通过书中两个悖论来找寻一下这种感觉吧。

  如果有人问你现在在干什么,你会非常确定地说自己在读这篇文章。但你真的能如此确定吗?会不会有如下可能:你只不过是一颗浸泡在实验室营养液中的大脑,科学家正通过连续地向与电极相连的大脑输送刺激信号,模拟着你“读这篇文章”的体验?你会说这不可能。然而,以感觉为基础,你怎样才能确定你不是一颗缸中之脑?归根结底,我们的全部经验不过是一串神经脉冲信号的汇集,一个缸中之脑实验是可以同样圆满地解释这些神经系统的经验的。因而,“你不是一颗缸中之脑”这一信念永远不可能以经验方式反驳。

  再比如,假定这个世界是在5分钟以前被创造出来的,关于“先前”发生的事件的一切记忆以及其他痕迹也都是5分钟以前被创造出来的。你如何证明实际情况不是如此?提出这一著名思想实验的罗素认为,你无法证明。

  一些为我们熟视无睹又确信无疑的观念就这样被颠覆了,我们不禁为之惊叹不已。同时这又促使我们开始了更加深入地思考,从而澄清模糊的概念或想法,某些隐藏于常识、知识和真理背后的深刻奥秘亦由此而被揭示出来。

  提出一个假说,然后通过观察或实验收集证据,以此证实或反驳该假说,这是我们所熟知的科学方法。作者指出,这只有在不涉及某些重要条件的前提下才是正确的。如在推进到实验检验的阶段以前,先对“可能为真”的假说和“不值得考虑”的假说进行甄别是非常重要的。科学哲学家普特南用“魔鬼理论”说明了这一点:头顶一袋面粉,迅速而连续地在桌子上敲16下,一个魔鬼将在你眼前现身。这可称作魔鬼16号理论。而敲桌子17下,18下……,就可得到魔鬼17号、18号……无穷多的魔鬼理论。显然,这些理论都是可检验的,但把时间耗费在这上面,你将会一无所得。谈到科学中反例的作用,作者指出,像一个白乌鸦构成的反例彻底推翻“所有乌鸦都是黑色的”的论断的情况是很少见的。但实际上,大多数科学理论必须根据大量的观察结果进行评价。而作为科学中重要原则的“奥康剃刀”也会被误用。一个著名的例子是,法国科学院曾长期拒绝承认陨石的真实性,把它当作迷信的糟粕而抛弃……

  在作者看来,科学是一种系统化的、以概括为基础的简化手段,通过这种手段,巨大而辽阔的宇宙被打包进我们微小的大脑。由此,作者把科学理解为外部世界的一幅忽略了细节的地图。或者说,科学是以简单的概括解释形形色色的事实,它对人类经验(或经验的某些方面)进行压缩,从而达到一个可处理的形式。但如此做之时,不确定性的幽灵始终游荡其间。归纳推理中的不确定性我们并不陌生。让人震动的是作者令人信服地论证了,当我们面对一组比较复杂的知识或信念时,借助逻辑推演我们并不能摆脱“不确定性”这个幽灵。

  假定我们把已接受的信念列成一个清单。为了避免矛盾,要把清单中所有可能的命题组合一一检验。如果我们只有2个信念,很简单,我们只需要1次逻辑检验。当清单中有3个信念时,需要进行3次检查。但当清单中的信念继续添加时,需要检验的次数将按指数形式剧增。最终,信念组成的集合会很快超出我们的处理能力。即便有一台超级的“理想”计算机——它处理检验的速度达到极限值,它和宇宙一样大——也无法帮助我们走得多远!因而,对复杂的一组知识或信念,我们甚至无法确定它们之间是否包含矛盾,更别提理解它们了。

  在跟随作者的步伐穿越过这座由各种意义重大而且发人深省的悖论搭建起来的迷宫后,我们走向了书中反复萦绕的主题:知识的脆弱性。

  有什么东西是确定的?对于任何一个东西,我们怎样才能确信无疑?任何问题都可以用科学方法予以解决吗?……作者对这些问题的回答都是否定的。为了推出关于这个真实世界的有用的结论,我们必须依赖某些前提,我们必须依赖于归纳或演绎的方法……而这一切都不是完全确定的。因而,某个命题可能永远不能得到确切无疑的确立,没有任何科学结论是完全确定的,科学和常识建立起来的信念系统永远是以不确定性为基础的。一句话,我们的知识有一个根本性的限度。

  一切真实的事物都是可知的,这是悖论产生的根基。在享受完这顿丰盛的智力大餐后,我们得到了一个反讽式的结论:我们的无知是必然的。当然,这很不幸。但认识到这一点也很重要,因为它能把我们从独断论的迷梦中唤醒,激励我们敞开大脑去学习、去思考。

  (《推理的迷宫:悖论、谜题,及知识的脆弱性》,(美)威廉姆·庞德斯通著,北京理工大学出版社2005年5月第1版,22.00元)

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